Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 133

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

P: 2x-y+2z-14=0 và mặt cầu

S: x2+y2+z2-2x+4y+2z-3=0. Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M  đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức K = a + b + c.

A. K = -2.

B. K = -5.

C. K = 2.

D. K 1.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

Phương pháp:

+ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu

+ Xác định vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu để suy ra vị trí của điểm M

+ Tìm tọa độ của đường thẳng và mặt cầu thì ta giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt cầu

Cách giải:

Mặt cầu (S) có tâm 

nên mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).Khi đó điểm  M  thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M  đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất thì M  là giao điểm của đường thẳng d  đi qua I , nhận nP=2;-1;2 làm VTCP với mặt cầu.

Phương trình đường thẳng 

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d  và mặt cầu (S) thỏa mãn hệ phương trình

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết hàm số y=13x3+3m-1x2+9x+1 nghịch biến trên khoảng x1;x2  và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1-x2=63 thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài?

Xem đáp án » 26/08/2021 2,621

Câu 2:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh  AAB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Xem đáp án » 26/08/2021 1,418

Câu 3:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log12x2+2x-8>-4 là

Xem đáp án » 26/08/2021 1,246

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn 1-iz+2i z¯=5+3i. Tính mô đun của w=2z+1-z¯  

Xem đáp án » 26/08/2021 1,043

Câu 5:

Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 26/08/2021 969

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng -10;10 để hàm số y=x3-mx+2 đồng biến trên 2;+

Xem đáp án » 26/08/2021 547

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=3sinx-2cos x +mx đồng biến trên  

Xem đáp án » 26/08/2021 533

Câu 8:

Cho bất phương trình m2-x+124-x216x+3m2+x+3m+35 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m-10;10  để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x-2;2?

Xem đáp án » 26/08/2021 487

Câu 9:

Cho biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx. Tìm I=3fx+2dx 

Xem đáp án » 26/08/2021 479

Câu 10:

Gọi M  M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức  z -z¯ . Xác định mệnh đề đúng

Xem đáp án » 26/08/2021 369

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại AD với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SAABCD và cạnh SB tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng  

Xem đáp án » 26/08/2021 313

Câu 12:

Gọi z1,z2là hai nghiệm phức của phương trình z2+4x+5=0. Tính giá trị của biểu thức P=2|z1+z2|+|z1-z2|  

Xem đáp án » 26/08/2021 288

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) (ABC) bằng 30° . Độ dài cạnh SA bằng

Xem đáp án » 26/08/2021 277

Câu 14:

Cho tứ diện  ABCD  AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC^ = 90°, CAD^ = 120°, BAD^ = 60° . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án » 26/08/2021 276

Câu 15:

Đường cong  ở hình  vẽ  bên dưới  là  đồ  thị của  hàm  số y=ax4+bx2+cvới a, b, c là các số thực.

Đường cong  ở hình  vẽ  bên dưới  là  đồ  thị của  hàm  số (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 242

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »