Cho hàm số y = f(x) xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 0, y = 5 và tiệm cận đứng là x = 1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là
C. Giá trị cực đại của hàm số là
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Giải bởi qa.haylamdo.com
Chọn đáp án A
Theo định nghĩa:
Nếu hoặc thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = yo.
Nếu hoặc thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = xo.
Dựa vào bảng biến thiên:
Vì và nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 0, y = 5.
Vì nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1. Do đó A đúng.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại nên đáp án B, C sai.
Hàm số đồng biến trên khoảng và .
Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, giả sử . Mặt phẳng qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng biết
Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và đường thẳng . Phương trình đường tròn có tâm thuộc , tiếp xúc với d và cắt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là:
Ký hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. có AB = a, AD = 2a và AA’ = 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là:
Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), sao cho . Tính thể tích khối tứ diện theo a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy.
Cho parabol , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:
Cho hình lăng trụ tam giác có độ dài cạnh bên bằng , đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Biết hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:
