Cho đa giác đều (P) có 20 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của (P), tính xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của (P).
A. 3/38
B. 7/114
C. 7/57
D. 5/114
Giải bởi qa.haylamdo.com
Chọn C.
Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác có: cách chọn.
Đa giác đều có 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác mà cứ 2 đường chéo tại thành 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông.
Trong 10 đường chéo đi qua tâm ta trừ đi 10 hình chữ nhật chứa cạnh của (P)
Do đó số tam giác vuông không có cạnh nào của (P) là: tam giác.
Vậy xác suất cần tìm là: P = 140/1140 = 7/57
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là Ab=2;BC=3;CA=4. Tính góc (chọn kết quả gần đúng nhất).
Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1;4;9), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức OA+OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(3;4). Điểm P(a/b;0) (với a/b là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b
Có bao nhiêu số nguyên m sao cho phương trình msinx + 4cosx = 4 có nghiệm trong khoảng (0;π/3)?
Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một hình hộp một góc 60 độ Khối hộp tạo bởi hình hộp đã cho có thể tích lớn nhất bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, Biết thể tích khối chóp này bằng Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(0) = m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có 7 điểm cực trị?
