Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3 ?
A. 36 số
B. 108 số
C. 228 số
D. 144 số
Giải bởi qa.haylamdo.com
Xét hai tập hợp A={0;1;2;3;5;8} và B={0;1;2;5;8}.
● Xét số có bốn chữ số đôi một khác nhau với các chữ ố lấy từ tập A.
Gọi số cần tìm có dạng vì là số lẻ →d={1;3;5}
Khi đó, d có 3 cách chọn, a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.
Do đó, có 3.4.4.3=144 số thỏa mãn yêu cầu trên.
● Xét số có bốn chữ số đôi một khác nhau với các chữ số lấy từ tập B.
Gọi số cần tìm có dạng vì là số lẻ →d={1;5}
Khi đó, d có 2 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn và c có 2 cách chọn.
Do đó, có 2.3.3.2=36 số thỏa mãn yêu cầu trên.
Vậy có tất cả 144-36=108 số cần tìm.
Chọn đáp án B.
Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả màu xanh giống nhau và một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng
Cho số phức z = a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn |z|=5z và z(2+i)(1-2i) là một số thực. Tính giá trị P=|a|+|b|
Gọi lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y=f(x) ;y=g(x) tại x=2 và thỏa mãn khi đó
Cho tứ diện ABCD có AB=5 các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng
Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm M(m ;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=a, AB=a, AC=2a. . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C vớiCA=CB=a. Trên đường chéo CA’ lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB’ lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f( 2-x)-1 = 0 là
Cho dãy số (un) có số hạng đầu và thỏa mãn . Biết với mọi n ≥ 1 Giá trị nhỏ nhất của n để bằng
Biết với a, b, c là các số nguyên dương và c ≤ 4 tổng a+b+c bằng
Có bao nhiêu giá trị của tham số m ϵ (-3 ;5) để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành ?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0 ;2] vàf(2)=3, .Tính
