Gọi là đa giác đều 4n đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O(nϵ ℕ*) và X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập X. Biết rằng xác suất chọn được một tam giác vuông thuộc tập X là 1/13. Giá trị của n là
A. 9.
B. 14.
C. 10.
D. 12.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Số phần tử của tập X là
Gọi A là biến cố: “Chọn được tam giác vuông”
Đa giác đều 4n đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O có 2n đường chéo qua tâm O.
Mỗi tam giác vuông tạo bởi hai đỉnh nằm trên cùng một đường chéo qua tâm O và một đỉnh trong 4n-2 đỉnh còn lại.
Suy ra số tam giác vuông được tạo thành là .
Từ giả thiết suy ra
Đáp án C
Hình chóp S.ABC có SA=3a và , AB=BC=2a, . Thể tích của khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng 45 độ, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của hình trụ đó bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng , và mặt phẳng (P): x +2y +3z -5 =0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả có phương trình là
Một ô tô bắt đầu chuyển động với vận tốc với t tính bằng giây và v tính bằng mét/giây, sau 10 giây thì đạt vận tốc cao nhất v =50 và giữ nguyên vận tốc đó, có đồ thị vận tốc như hình sau.
Tính quãng đường s ô tô đi được trong 20 giây ban đầu.
Xét các số phức z, w thỏa |z-1-3i| ≤ |z+2i| và |w+1+3i| ≤ |w-2i|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z-w| là
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, , IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI thì tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón tròn xoay được tạo thành.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y – 3z – 4= 0 có một vectơ pháp tuyến là
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu có phương trình lần lượt là và . Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu . Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng bằng:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ϵ (-15;15) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (0;π/4)?
Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+i|+|z-2-i| bằng
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai d=5.Giá trị của bằng.
