Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng . Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Chọn B.
Phương pháp: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M vuông góc với d.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ.
Cho hàm số . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng làm tiệm cận ngang.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng (với ). Tìm khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O.
Một hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta bầu ra 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 2 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ.
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c, chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn . Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho .
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là
Cho hàm số có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ
Giá trị là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng
Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện và . Khi đó m+n bằng
