Cho ba điểm . Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết: Tứ diện OABC là tứ diện vuông tại O thì OH (với H là trục tâm tam giác ABC) chính là đường cao của tứ diện kẻ từ O.
Cách giải:
Dễ thấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các trục tọa độ nên OABC là tứ diện vuông tại O.
Do đó đường thẳng OH đi qua O và vuông góc mặt phẳng (ABC) hay nhận
Kiểm tra các đáp án ta loại được A, D.
Đáp án B: Kiểm tra điểm O thuộc đường thẳng (ứng với t = 1 ) nên đường thẳng ở đáp án B trung với OH.
Chọn B.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình là
Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là
Cho hàm số có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng ?
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng . Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là . Thể tích khối nón bằng
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Giả sử a, b là các số thực sao cho đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn . Giá trị của a + b bằng
