Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng ; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
- Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng nếu nó có tâm là trung điểm của đoạn vuông góc chung.
- Gọi hai điểm M, N lần lượt thuộc hai đường thẳng, sử dụng
Nhận xét: Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng nếu nó có tâm là trung điểm của đoạn vuông góc chung. Từ đó ta tìm đoạn vuông góc chung và suy ra tâm, bán kính mặt cầu.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình là
Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là
Cho hàm số có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng ?
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng . Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là . Thể tích khối nón bằng
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Giả sử a, b là các số thực sao cho đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn . Giá trị của a + b bằng
