Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) x2y + 4xy + 4y – y3
= y(x2 + 4x + 4 - y2)
= y[(x2 + 4x + 4) - y2]
= y[(x + 2)2 - y2]
= y(x + 2 + y)(x + 2 - y)
Tìm x, biết: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0
Biết a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.
a) xy – 3x + 2y – 6
Thực hiện các phép chia:
b) (2x3 – 9x2 + 10x – 3) : (x – 3)
a) (13xy2 + 17xy3 – 18y2) : 6y2
Phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử, kết quả là:
Kết quả của phép chia x12:-x8 là:
Chọn kết quả sai:
Phép nhân 3x(2x2 – 4x + 1) được kết quả là:
c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy
Giá trị của biểu thức x(x – y) + y(x + y) tại x = 3 và y = –4 là:
d) x3 + 3x2 – 3x – 1
c) Tìm x, y biết: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0
Biết a + b = –5 và ab = 6. Giá trị của biểu thức a3 + b3 là:
Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị của biểu thức:
A = x(x3 + y) – x2(x2 – y) – x2(y – 1) tại x = –10 và y = 5
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.