IMG-LOGO

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1

  • 2463 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

Xem đáp án

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.

Xét các phương trình ở các đáp án A, B, C, D:

• Phương trình 0x + 25 = 0 có hệ số a = 0 nên không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.

• Phương trình xx28=0 không có dạng ax + b = 0 nên không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình x + y = 0 có chứa hai ẩn x và y nên không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.

• Phương trình 5x+13=0 có dạng ax + b = 0 (với a = 5 ≠ 0 và b=13) nên phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy chọn đáp án D.

 


Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là:

Xem đáp án

Ta có: x2 – x = 0

Û x(x – 1) = 0

Û x = 0 hoặc x – 1 = 0

Û x = 0 hoặc x = 1.

Do đó tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 1}.

Vậy chọn đáp án B.


Câu 3:

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Xét các bất đẳng thức ở các đáp án A, B, C, D, ta được:

Ta có: (−5) . 3 = −15 ≤ 16. Do đó, đáp án A đúng.

Ta có: (5) + 3 = −2 < 1. Do đó, đáp án B sai.

Ta có: 15 + (−3) = 15 – 3 = 12; 18 + (−3) = 18 – 3 = 15.

Vì 12 < 15 nên 15 + (−3) < 18 + (−3).

Do đó, đáp án C sai.

Ta có: 5 . (−2) = − 10; 7 . (−2) = − 14.

Vì – 10 > − 14 nên 5 . (−2) > 7 . (−2).

Do đó, đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án A.


Câu 4:

Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào?

Xem đáp án

Ta có: ∆ABC  ∆A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng k.

Hay ABA'B'=k.

Suy ra ∆A’B’C’  ∆ABC theo tỷ số đồng dạng A'B'AB=1k.

Vậy chọn đáp án A.


Câu 5:

Nếu a < b thì 2a+1          2b+1. Dấu thích hợp điền vào ô trống là:

Xem đáp án

Ta có: a < b

Û 2a < 2b

Û 2a + 1 < 2b + 1.

Do đó dấu cần điền vào ô trống là <.

Vậy chọn đáp án C.


Câu 6:

Hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm, chiều cao bằng 4 cm thì có thể tích là:

Xem đáp án

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

5 . 3 . 4 = 60 (cm3).

Vậy chọn đáp án D.


Câu 7:

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2x – 3 = 0;

b) x+35<5x3;

c) 1x13x2=1(x1)(x2).

Xem đáp án

a) 2x – 3 = 0

 2x = 3

x=32.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={32}.

b) x+35<5x3

3(x+3)15<5(5x)15

Û 3(x + 3) < 5(5 – x)

Û 3x + 9 < 25 – 5x

Û 3x + 5x < 25 – 9

Û 8x < 16

Û x < 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 2}.

c) 1x13x2=1(x1)(x2).

ĐKXĐ: {x10x20{x1x2

Phương trình đã cho tương đương:

x2(x1)(x2)3(x1)(x1)(x2)=1(x1)(x2)

Suy ra: x – 2 – 3(x – 1) = –1

Û x – 2 – 3x + 3 = –1

Û x – 3x = –1 + 2 – 3

Û – 2x = – 2

Û x = 1 (không ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.


Câu 8:

Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30 km/h, ô tô đi với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Xem đáp án

Gọi x là độ dài quãng đường AB (km) (x > 0).

Đổi 1 giờ 10 phút = 76 giờ.

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là x30 (giờ).

Thời gian ô tô đi nửa đầu quãng đường AB là: x2:40=x80 (giờ).

Vận tốc ô tô trên nửa sau quãng đường AB là: 40 + 5 = 45 (km/h).

Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường AB là: x2:45=x90 (giờ).

Do ô tô đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình:

x30=x80+x90+76

24x720=9x720+8x720+840720

 24x = 9x + 8x + 840

 24x – 9x – 8x = 840

 7x = 840

 x = 120 (TMĐK).

Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km.


Câu 9:

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC.

b) Chứng minh: AEF^=ABC^.

c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF.

Xem đáp án

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC. b) Chứng minh: góc AEF= ABC  . c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF. (ảnh 1)

a) Xét ∆AEB và ∆AFC có:

AEB^=AFC^=90o;

EAF^ chung.

Do đó: ∆AEB  ∆AFC (g.g).

Suy ra: AFAC=AEAB hay AF . AB = AE . AC.

b) Xét ∆AEF và ∆ABC có:

EAF^ chung;

AFAC=AEAB (do ABAC=AEAF).      

Do đó: ∆AEF   ∆ABC (c.g.c).

Suy ra: AEF^=ABC^ (hai góc tương ứng).

c) Từ câu b: ∆AEF ∆ABC nên AEAB=36=12.

Suy ra SAEFSABC=AEAB=(12)2=14.

Do đó SABC = 4SAEF.


Câu 10:

Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:

Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau: (ảnh 1)

Xem đáp án

Xét ∆ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25.

Suy ra: BC = 5 cm.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

Sxq = (3 + 4 + 5) . 9 = 108 (cm2).

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

Sđ=12  .  3  .  4=6 (cm2).

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

Stp = Sxq + S = 108 + 2 . 6 = 120 (cm2).

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

V = Sđ . h = 6 . 9 = 54 (cm3).

Vậy hình lăng trụ đứng diện tích toàn phần là 120 cm2 và thể tích là 54 cm3.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương