Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 2 và b chia cho 3 dư 1. Tích a.b chia cho 3 có số dư là:

Thực hiện các phép tính:

$d) D = (5x^3 + 14x^2 + 12x + 8) : (x + 2)$

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức $A = 4x – x^2$

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:

$(2x – 1)(4x^2 + 2x + 1) = \dots – 1$

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:

${\left(2x + 3y\right)}^2 = 4x^2 + \dots + 9y^2$

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:

$8x^3 + 27 = (\dots + 3)(4x^2 – 6x + 9)$

Chọn kết quả đúng:

Giá trị của biểu thức$x^2 – xy + x$tại x = 100 và y = 11 là:

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:

$x^2 – 9y^2 = (x + \dots )(x – \dots )$

Biết $2x(9x – 4) – 3x(6x – 7) = 26.$ Giá trị của x là:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^2 – y^2 – 2y – 1$

Kết quả của phép chia $20a^2{b}^2{c}^2 : 4a{b}^{2}c$ là:

Phần tự luận (7 điểm)

Thực hiện các phép tính:

$a) A = (2x + 3\left)\right(4x^2 – 6x + 9) – 2(4x^3 – 1)$

Thực hiện các phép tính:

$b) B ={\left(x – 1\right)}^3 – 4x(x + 1\left)\right( x – 1) + 3(x – 1\left)\right(x^2 + x + 1)$

Thực hiện các phép tính:

$c) C = {\left(x – y\right)}^3 : {\left(y – x\right)}^2$

Tìm x biết:

$b) 2(x + 3) – x^2 – 3x = 0$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$b) x^3 – x^2 – 5x + 125$