So sánh hai phân thức

$\frac{x-y}{x+y} và \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$ với (x > y > 0)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Phân thức đối của phân thức $\frac{3x-2y}{x-y}$ có kết quả là:

Cho phân thức $A=\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}$

b) Rút gọn A

ii) Chứng minh rằng: $\left(\frac{6}{x^2-6x}+\frac{1}{x+6}\right):\frac{x^2+36}{x^2-36x}=1$

Cho phân thức $A=\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}$

c) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức A bằng 0 hay không?

Tổng của hai phân thức $\frac{2x}{x-y}+\frac{2y}{x-y}$ có kết quả là:

Cho phân thức $A=\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}$

a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định.

Hiệu hai phân thức $\frac{3x}{x-3}-\frac{-9}{3-x}$ có kết quả là:

adfa

Rút gọn biểu thức $\frac{x+1}{x^2-1}$ kết quả là:

Phần tự luận (7 điểm)

a) Tìm đa thức A trong đẳng thức: $\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}=\frac{A}{x^2-y^2}$

Phép chia $\frac{x+y}{x-y}:\frac{1}{x^2-y^2}$ có kết quả là:

i) Thực hiện các phép tính:

$b)\hspace{0.17em}\frac{x^3}{2y\left(x-2y\right)}:\frac{x^2}{2x^{2}y-8y^3}$

b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức

$\frac{5x^2-125}{x^2+1}$ bằng 0

Nghịch đảo của phân thức$(x - 2y)/(x - y)$ là phân thức:

i) Thực hiện các phép tính:

$a) \frac{x^2}{x+y}-\frac{y^2}{x+y}$