Cho hình thang có hai đáy lần lượt là 5cm và 7cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là:

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F.

a) Chứng minh ID = 2IF.

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F.

b) Nối EO cắt BC ở G, đường thẳng OF cắt EC ở H. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F.

c) Biết ∠BAD = 60o, AB = a. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a.

Phần tự luận (7 điểm)

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ NE ⊥ PQ (E ∈ PQ), QF ⊥ MN ( F ∈ MN)

a) Chứng tỏ tứ giác NEQF là hình chữ nhật

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ NE ⊥ PQ (E ∈ PQ), QF ⊥ MN ( F ∈ MN)

b) Chứng tỏ MP, NQ, EF đồng quy.

Cho tứ giác ABCD có AC = BD và AC ⊥ BD. Khi đó:

Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng độ dài hai đường chéo bao giờ cũng lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó.

Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết: $\overbrace{A}=2\overbrace{D}, \overbrace{B}=4\overbrace{C}.$ Số đo các góc $\stackrel{⏜}{A}, \stackrel{⏜}{B}, \stackrel{⏜}{C}, \stackrel{⏜}{D}$ thứ tự là

Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: c) Hình thoi là ………

Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: b) Hình bình hành có ……… là hình chữ nhật.

Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: a) Hình bình hành là tứ giác ………

Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: d) Hình vuông là ………