Cho a, b, c thỏa mãn: $0 < a < 1; 0 < b < 1; 0 < c < 1 và a + b + c = 2.$ Chứng minh: $a^2 + b^2 + c^2 < 2$

Cho ΔABC . Khẳng định nào sau đây là đúng:

 Giải bất phương trình:

$$\begin{gathered} a) {\left(x + 2\right)}^2 + 3(x + 1) \ge x^2 – 4 (1\left) \\ b\right)\hspace{0.17em}\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{3}\le x-\frac{x-3}{4}\left(2\right) \end{gathered}$$

Nếu -5a > -5b thì:

Phần tự luận (7 điểm)

Chứng minh rằng nếu x > 0 và y > 0 thì

$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge 2$

Hình vẽ dưới biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

Giải phương trình:

 

$$\begin{gathered} a) |2 – x| = |x – 5| \\ b) |2 – x| = x \\ c) |x| + |x^2 – x| = 2 \end{gathered}$$

 

Đúng điền Đ, sai điền S vào các chỗ trống ở các khẳng định sau:

 

$$\begin{gathered} a) -3 + 4 \ge 3 .... \\ b) x^2 + 2 \ge 2 .... \end{gathered}$$

 

Tập nghiệm của phương trình $|2x + 1| = 3$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $-5x + 7 \le -3$ là: