Tìm a + b biết $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{5}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{3x}-\text{2}}=\frac{\text{a}}{\text{x}-\text{2}}+\frac{\text{b}}{{\text{(x}+\text{1)}}^{\text{2}}}$ ?

Tìm P biết: P + $\frac{\text{4x}-\text{12}}{{\text{x}}^{\text{3}}-{\text{3x}}^{\text{2}}-\text{4x}+\text{12}}=\frac{\text{3}}{\text{x}-\text{3}}-\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{4}-{\text{x}}^{\text{2}}}$

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức P = $\frac{\text{x}}{\text{y}-\text{2}}+\frac{\text{2x}-\text{3y}}{\text{x}-\text{6}}$ .

Tìm a, b sao cho $\frac{\text{4x}-\text{7}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3x}+\text{2}}=\frac{\text{a}}{\text{x}-\text{1}}+\frac{\text{b}}{\text{x}-\text{2}}$ ?

Cho D = $\frac{{\text{5x}}^{\text{2}}}{\text{5x}-\text{6}}+\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}{\text{6}-\text{5x}}-\frac{\text{7}+\text{x}-{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{5x}-\text{6}}$ . Sau khi thu gọn hoàn toàn thì D có tử thức là?

Giá trị của biểu thức P = $\frac{{\text{6x}}^{\text{2}}+\text{8x}+\text{7}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}+\frac{\text{x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}+\text{1}}-\frac{\text{6}}{\text{x}-\text{1}}$  với x = $\frac{1}{2}$ là?

Tìm a, b sao cho $\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{1)(x}-\text{1)}}=\frac{\text{a}}{\text{x}+\text{1}}+\frac{\text{b}}{\text{x}-\text{1}}$

Thu gọn biểu thức M = $\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{3x}+\text{5}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}-\frac{\text{1}-\text{2x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}+\text{1}}-\frac{\text{6}}{\text{x}-\text{1}}$  ta được?

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

M = $\frac{\text{10}}{\text{(x}+\text{2)(3}-\text{x)}}-\frac{\text{12}}{\text{(3}-\text{x)(3}+\text{x)}}-\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{3)(x}+\text{2)}}$  với x = -0,25?

Cho B = $\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}+\text{1}}+\text{1}-\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{2}}{{\text{x}}^{\text{3}}+\text{1}}$ . Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là:

Giá trị của biểu thức C = $\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{18}}-\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{2}}$  với x = 2018 là?

Cho 2a - b = 7; $a \ne \frac{-7}{3}$ ; $b \ne \frac{7}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức

A = $\frac{\text{5a}-\text{b}}{\text{3a}+\text{7}}+\frac{\text{3b}-\text{2a}}{\text{2b}-\text{7}}$ .

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của các biểu thức

B = $\frac{\text{x}}{{\text{x}}^{\text{3}}+\text{1}}+\frac{\text{1}-\text{x}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}+\text{1}}+\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{1}}$  với x = -2?

Tìm P biết $\frac{\text{x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}+\text{1}}-\text{P}=\frac{\text{2}}{\text{x}-\text{1}}+\frac{\text{3x}}{\text{1}-{\text{x}}^{\text{3}}}$ .

Cho $\frac{\text{1}}{\text{1}-\text{x}}+\frac{\text{1}}{\text{1}+\text{x}}+\frac{\text{2}}{\text{1}+{\text{x}}^{\text{2}}}+\frac{\text{4}}{\text{1}+{\text{x}}^{\text{4}}}+\frac{\text{8}}{\text{1}+{\text{x}}^{\text{8}}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{1}-{\text{x}}^{\text{16}}}$ . Số thích hợp điền vào chỗ trống là?

Kết quả của bài toán $\frac{\text{1}}{\text{x}}+\frac{\text{1}}{\text{x(x}+\text{1)}}+\mathrm{...}+\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{9)(x}+\text{10)}}$  là?