Chủ nhật, 28/04/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/09/2021 134

Tính giá trị của phân thức C = a3b3+c3+3abc(a+b)2+(b+c)2+(ca)2  khi a + c - b = 10?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có: a3 - b3 + c3 + 3abc = (a3 + c3 + 3a2c + 3ac2) - 3a2c - 3ac2 + 3abc - b3 = (a + c)3 - b3 - 3ac(a + c - b) = (a + c - b)[(a + c)2 + b(a + c) + b2] - 3ac(a + c - b) = (a + c - b)(a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac) (a + b)2 + (b + c)2 + (c - a)2   = (a2 + 2ab + b2) + (b2 + 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2) = 2a2 + 2b2 + 2c2 + 2ab + 2bc - 2ac = 2 (a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac)

=> C =(a+cb)(a2+b2+c2+ab+bcac)2(a2+b2+c2+ab+bcac)=a+cb2

Mà a + c - b = 10 nên C = a+cb2=102=5

Đáp án D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn phân thức B = x|x2|x35x2+6x ta được?

Xem đáp án » 04/09/2021 355

Câu 2:

Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức P = 3(abcd)(bcad)(cabd)(a2+1)(b2+1)(c2+1) ?

Xem đáp án » 04/09/2021 352

Câu 3:

Kết quả của rút gọn biểu thức x2-164x-x2(x0,x4) là ?

Xem đáp án » 04/09/2021 244

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 52x + 1  có giá trị là một số nguyên?

Xem đáp án » 04/09/2021 238

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q =184x4x2+7

Xem đáp án » 04/09/2021 198

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức N = (x24y2)(x2y)x24xy+4y2  tại x = -9998 và y = -1.

Xem đáp án » 04/09/2021 196

Câu 7:

Rút gọn phân thức x2+4x+49-(x+5)2 được kết quả là ?

Xem đáp án » 04/09/2021 151

Câu 8:

Tính giá trị biểu thức M = x2+y2(1+2xy)x2y2+1+2x  tại x = 99 và y = 100.

Xem đáp án » 04/09/2021 149

Câu 9:

Rút gọn biểu thức 6x2y(x+2)8x3y2x2+3x+2

Xem đáp án » 04/09/2021 145

Câu 10:

Kết quả của rút gọn biểu thức 6x2y28xy5 là ?

Xem đáp án » 04/09/2021 139

Câu 11:

Rút gọn phân thức sau: x3-279-6x+x2.

Xem đáp án » 04/09/2021 138

Câu 12:

Cho P = (x2+a)(1+a)+a2x2+1(x2a)(1a)+a2x2+1 . Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 138

Câu 13:

Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ?

Xem đáp án » 04/09/2021 137

Câu 14:

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức 3x + 2  có giá trị là một số nguyên?

Xem đáp án » 04/09/2021 132

Câu 15:

Rút gọn phân thức A = 3|x2|5|x6|4x236x+81  với 2 < x < 6 ta được?

Xem đáp án » 04/09/2021 129