Thứ bảy, 04/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/09/2021 198

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

A. 10cm

B. 6cm

C. 5cm

D. 7,5cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.

Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và AHC^=BAC^=90 nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)

Ta có SDEC=12SABC (1), SAHC:SABC=HCBC=99+3,5=18252

Từ (1) và (2) suy ra SDEC:SAHC=12:1825=2536=(56)2(3)

Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên

SDEC:SAHC=(ECHC)2(4)

Từ (3) và (4) suy ra ECHC=56  tức là EC9=56  => EC = 7,5cm.

Đáp án: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

Xem đáp án » 04/09/2021 1,665

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là

Xem đáp án » 04/09/2021 730

Câu 3:

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 697

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Tìm khẳng định sai 

Xem đáp án » 04/09/2021 537

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 25cm và HC = 36cm. Tính AH.

Xem đáp án » 04/09/2021 392

Câu 6:

Cho hai tam giác ABC và DEF có A^=D^=900,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

Xem đáp án » 04/09/2021 367

Câu 7:

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 327

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BC = 20cm, AC = 12cm. Tính BH? 

Xem đáp án » 04/09/2021 294

Câu 9:

Cho ΔABC và ΔMNP có A^=M^=900, AB/MN = BC/NP thì?

Xem đáp án » 04/09/2021 279

Câu 10:

Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

Xem đáp án » 04/09/2021 266

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 6cm, BH = 3cm. Tính AC?

Xem đáp án » 04/09/2021 241

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 239

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ABC? 

Xem đáp án » 04/09/2021 201

Câu 14:

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC?

Xem đáp án » 04/09/2021 173

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

Xem đáp án » 04/09/2021 172