Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: $\frac{DI }{DA}= \frac{a}{a+b+c}$

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, AD là đường phân giác của góc A ( D ∈ BC ). Kết quả nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 15cm;AC = 20cm. Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D, tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E. Tính độ dài các đoạn AH, HD và HE.

Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết AD/DC = 2/3, EA/EB = 5/6. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác là 45cm. 

Cho Δ ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm, đường phân giác góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn BD (theo cm)

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: $\frac{DI }{DA}+\frac{EI}{EB}+\frac{FI}{FC} =1$

Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; $\widehat{DAB} = \widehat{DBC}$. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?

Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC

Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết AD/DC = 2/3 , EA/EB = 5/6 . Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác là 45cm.

Cho đoạn thẳng AB = 10 cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DA/DB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CD.

Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng: Δ BAD ∼ Δ DBC

Cho Δ ABC có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ? 

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.

Cho hình vẽ như bên, biết $\widehat{EBA} = \widehat{BDC}$. Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?

Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?