Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 221

Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN

A. SABC = AM.BN

B. SABC =32AM.BN

C. SABC =12AM.BN

D. SABC =23AM.BN

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có ABMN là tứ giác có hai đường chéo AM và BN vuông góc

nên có diện tích là: SABMN = 12AB.MN

Hai tam giác AMC và ABC có chung đường cao hạ từ A

nênSAMCSABC=MCBC=12

=> SAMC12SABC (1)

Hai tam giác AMN và AMC có chung đường cao hạ từ M

nênSAMNSAMC=ANAC=12

=> SAMB12SABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra SAMN = 14SABC

Hai tam giác AMB và ABC có chung đường cao hạ từ A

nênSAMBSABC=BMBC=12

=> SAMB12SABC

Ta có: SABMN = SAMN + SABM

14SABC +12SABC = 34 SABC

=> SABC = 43SABMN43.AM.12BN = 23AM.BN

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có B^=1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Xem đáp án » 04/09/2021 488

Câu 2:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

Xem đáp án » 04/09/2021 303

Câu 3:

Đa giác đều là đa giác

Xem đáp án » 04/09/2021 188

Câu 4:

Hãy chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 187

Câu 5:

Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm

Xem đáp án » 04/09/2021 186

Câu 6:

Một đa giác lồi 10 cạnh thì có số đường chéo là

Xem đáp án » 04/09/2021 185

Câu 7:

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết SMNPQ = 484cm2. Tính SABC

Xem đáp án » 04/09/2021 166

Câu 8:

Số đo mỗi góc của hình 9 cạnh đều là

Xem đáp án » 04/09/2021 165

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là 168cm2. Cạnh của hình thoi là:

Xem đáp án » 04/09/2021 161

Câu 10:

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 161

Câu 11:

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm. Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM = MN = ND. Tính diện tích tam giác CMN

Xem đáp án » 04/09/2021 147

Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để SMBC =12SABCD

Xem đáp án » 04/09/2021 139

Câu 13:

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 9000 thì

Xem đáp án » 04/09/2021 136

Câu 14:

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM

Xem đáp án » 04/09/2021 136

Câu 15:

Hình chữ nhật có diện tích là 240cm2, chiều rộng là 8cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

Xem đáp án » 04/09/2021 133