Cho biểu thức:

$\text{P=}\left(\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}+2}+\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-2}+\frac{2\mathrm{x}+4}{4-{\mathrm{x}}^2}\right)$$\text{.}\left(1+\frac{5}{x-3}\right)$ và $\mathrm{x}\ne 2,\mathrm{x}\ne -2,\mathrm{x}\ne 3$

a) Rút gọn P

b) Tính P khi ${\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2=0$, tìm x để $\mathrm{P}=\frac{4}{5}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của $\mathrm{Q}=\frac{5{\mathrm{x}}^2-24\mathrm{x}+29}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4}$ khi $\mathrm{x}\ne 2$

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$ có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. Phân giác BD.

a) Tính AD, DC

b. Vẽ AM // BC ($\mathrm{M}\in \mathrm{BD}$). Tính AM?

c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BN = BC. Vẽ $\mathrm{BE}\perp \mathrm{BD} (\mathrm{E}\in \mathrm{AN})$. Tính tỉ số $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{NE}}$

Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 45 km/h. Đến B người đó ngay lập tức quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Biết rằng thời gian kể từ lúc xuất phát tới khi về đến A là 5 giờ 40 phút. Tính chiều dài quãng đường AB?

Giải các phương trình sau:

a) $4\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)-\left(\mathrm{x}+3\right)\left(\mathrm{x}-3\right)=9$

b) $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-2}+\frac{1}{\mathrm{x}}=1$