Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP$\perp$MN; CQ$\perp$MN (P, Q$\in$MN). So sánh ${\mathrm{S}}_{\mathrm{BPQC}}$ và ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$.

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.

Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết ${\mathrm{S}}_{\mathrm{BCHI}}$ = 100 ${\mathrm{cm}}^2$, tính ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ACFG}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABDE}}$

Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{3}{4}$ diện tích vuông ABCD.

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:

Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE Và BF của $\mathrm{\Delta ABD}$ và $\mathrm{\Delta ACD}$. Tính diện tích tứ giác BEDF.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP$\perp$MN; CQ$\perp$MN (P, Q$\in$MN). Biết ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}=50 {\mathrm{cm}}^2$, tính ${\mathrm{S}}_{\mathrm{BPQC}}$._QC = 75 cm²

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{4}{5}$ diện tích vuông ABCD.