Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Ta có
Kẻ AHBC => H là trung điểm cạnh BC (vì tam giác ABC vuông cân tại A)
Khi đó AH là đường trung tuyến nên AH = (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
+ Xét tam giác vuông CNP có = (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác CNP vuông cân tại P
Suy ra CP = PN = 22cm
+ Tương tự ta có QMB vuông cân tại Q => QM = QB = 22cm
Từ đó BC = PC + PQ + QB = 22 + 22 + 22 = 66cm
Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng.
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là 168. Cạnh của hình thoi là:
Hình chữ nhật có diện tích là 240, chiều rộng là 8cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Cho hình thang ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC = 12cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là:
Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm.
Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là
Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là 25,5 thì độ dài AH là:
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để .
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm. Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM = MN = ND. Tính diện tích tam giác CMN.