Câu hỏi:

13/07/2024 218

Chọn câu đúng, biết 0 < a < b

A. $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} < 2$

B. $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} > 2$

Đáp án chính xác

C. $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

D. $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 1$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B
Với 0 < a < b ta có ${(a - b)}^{2} > 0$
$\Leftrightarrow a^{2} + b^{2} > 2 a b \Leftrightarrow \frac{a^{2}}{a b} + \frac{b^{2}}{a b} > 2$ (do ab > 0)
$\Leftrightarrow \frac{a}{b} + \frac{b}{a} > 2$
Vậy với mọi 0 < a < b ta luôn có $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} > 2$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a, b bất kì. Chọn câu đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 198

Câu 2:

Cho a > b > 0. So sánh $a^{3} \dots \dots b^{3}$ , dấu cần điền vào chỗ chấm là?

Xem đáp án » 04/09/2021 181

Câu 3:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?

Xem đáp án » 04/09/2021 166

Câu 4:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
(1)    (-4).5 < (-5).4
(2)     (-7).12 ≥ (-7).11
(3)    $- 4 x^{2} > 0$

Xem đáp án » 04/09/2021 163

Câu 5:

Cho a > b > 0. So sánh $a^{2}$ và ab; $a^{3}$ và $b^{3}$ ?

Xem đáp án » 04/09/2021 156

Câu 6:

Cho -2x + 3 < -2y + 3. So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 153

Câu 7:

Cho a, b bất kì. Chọn câu đúng nhất?A.

Xem đáp án » 04/09/2021 149

Câu 8:

Cho -3x - 1 < -3y - 1. So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 147

Câu 9:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?

Xem đáp án » 04/09/2021 127

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9086 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 5073 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4962 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3665 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3565 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3539 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 2816 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2795 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2761 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

210 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

214 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

245 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

163 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

175 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

234 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

168 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

169 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

170 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

163 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Chọn câu đúng, biết 0 < a < b

A. ab+ba<2

B. ab+ba>2

C. ab+ba≥2

D. ab+ba=1

Trả lời:

Đáp án BVới 0 < a < b ta có (a – b)2 > 0⇔ a2 + b2 > 2ab⇔a2ab+b2ab>2 (do ab > 0)⇔ab+ba>2Vậy với mọi 0 < a < b ta luôn có ab+ba>2

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a, b bất kì. Chọn câu đúng?

Câu 2:

Cho a > b > 0. So sánh a3……b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là?

Câu 3:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?

Câu 4:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?(1) (-4).5 < (-5).4(2) (-7).12 ≥ (-7).11(3) -4x2 > 0

Câu 5:

A. $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} < 2$

B. $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} > 2$

C. $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

D. $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 1$

Đáp án B
Với 0 < a < b ta có ${(a - b)}^{2} > 0$
$\Leftrightarrow a^{2} + b^{2} > 2 a b \Leftrightarrow \frac{a^{2}}{a b} + \frac{b^{2}}{a b} > 2$ (do ab > 0)
$\Leftrightarrow \frac{a}{b} + \frac{b}{a} > 2$
Vậy với mọi 0 < a < b ta luôn có $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} > 2$

Cho a > b > 0. So sánh $a^{3} \dots \dots b^{3}$ , dấu cần điền vào chỗ chấm là?

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
(1) (-4).5 < (-5).4
(2) (-7).12 ≥ (-7).11
(3) $- 4 x^{2} > 0$