IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 164

Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

A. a = b = 2c

B. a = b = c

C. a = 2b = c

D. a = b = c = 2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)

 a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)

 a2 + b2 + c2 – 4a – 4b – 4c + 12 = 0

 (a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) + (c2 – 4c + 4) = 0

 (a – 2)2 + (b – 2)2 + (c – 2)2 = 0

Mà (a – 2)2 ≥ 0; (b – 2)2 ≥ 0; (c – 2)2 ≥ 0 với mọi a, b, c

Dấu “=” xảy ra khi a - 2=0b - 2=0c - 2=0a=2b=2c=2 a = b = c = 2

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 446

Câu 2:

Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 255

Câu 3:

Giá trị của biểu thức Q = a3 + b3 biết a + b = 5 và ab = -3

Xem đáp án » 04/09/2021 229

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

Xem đáp án » 04/09/2021 229

Câu 5:

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

Xem đáp án » 04/09/2021 220

Câu 6:

Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là

Xem đáp án » 04/09/2021 215

Câu 7:

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng

Xem đáp án » 04/09/2021 200

Câu 8:

Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103. Khi đó

Xem đáp án » 04/09/2021 196

Câu 9:

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng

Xem đáp án » 04/09/2021 171