IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 200

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng

A. B = 0

Đáp án chính xác

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

=> a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Từ đó B = a3 + b3 + c3 – 3abc

          = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc

          = [(a+b)3 + c3] – 3ab(a + b +c)

          = (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)

Mà a + b + c = 0 nên

B = 0.[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab.0 = 0

Vậy B = 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 446

Câu 2:

Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 255

Câu 3:

Giá trị của biểu thức Q = a3 + b3 biết a + b = 5 và ab = -3

Xem đáp án » 04/09/2021 229

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

Xem đáp án » 04/09/2021 229

Câu 5:

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

Xem đáp án » 04/09/2021 220

Câu 6:

Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là

Xem đáp án » 04/09/2021 215

Câu 7:

Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103. Khi đó

Xem đáp án » 04/09/2021 196

Câu 8:

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng

Xem đáp án » 04/09/2021 171

Câu 9:

Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

Xem đáp án » 04/09/2021 163