Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định sai.
A. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
B. Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
C. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
D. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Giải bởi qa.haylamdo.com
+ Ta biết rằng có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước và có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và cắt một đường thẳng cho trước. Bởi vậy, có một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d và có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d nên A, B đúng và C sai.
+ Đáp án D đúng vì theo định lý phần lý thuyết.
Chọn đáp án C
Cho tam giác ABC có D và E lần lượt là hình chiếu của B và C lên AC và AB. Khi đó ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD + BE và AB
Cho tam giác ABC, có . Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng DE // BC (). Câu nào sai?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A hạ AH BC tại H. Khi đó ta có
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cắt BC ở M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. So sánh BE + CF với BC.
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:
