IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 170

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

A. BD+BE>2AB

Đáp án chính xác

B. BD+BE<2AB

C. BD+BE=2AB

D. BD+BE<AB

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án A

ΔABM vuông tại A (gt) nên BA < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Mà BM=BD+DMBA<BD+DM  (1)

Mặt khác, BE=BEMEBA<BEME  (2)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta được: 2AB<BD+BE+MDME (3)

Vì M là trung điểm của AC(gt) AM=MC (tính chất trung điểm)

Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có

AM = MC (cmt)

ADM^=EMC^ (đối đỉnh)

ΔADM=ΔCEM (cạnh huyền - góc nhọn)

MD=ME (hai cạnh tương ứng)   (4)

Từ (3) và (4) BD+BE>2AB

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc xOy^=60o, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 362

Câu 2:

Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 260

Câu 3:

Cho ΔABC có C^=90o,AC<BC, kẻ CHAB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC,CN=CH. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 252

Câu 4:

Cho ΔABC có 900<A^<1800. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 242

Câu 5:

Cho D là một điểm nằm trong ΔABC. Nếu AD = AB thì:

Xem đáp án » 05/09/2021 238

Câu 6:

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 163

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »