IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 362

Cho góc xOy^=60o, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)

Chọn câu đúng nhất

A. OA+OB2AB

B. OA+OB=2AB khi OA = OB

C. OA+OB2AB

D.  Cả A,B đều đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

Kẻ tia phân giác Ot của xOy^ nên xOt^=yOt^=xOy^2=60o2=30o

Gọi I là giao của Ot và AB; H,K lần lần lượt là hình chiếu của A, B trên tia Ot

Xét ΔOAH có AOH^=30o nên OA=2AH.

Vì AH, AI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ A đến Ot nên AHAI do đó OA2AI (1)

Xét ΔOBK có BOK^=30o nên OB=2BK.

Vì BK, BI lần lượt là đường vuông góc, đường xiêm kẻ từ B đến Ot nên BKBI do đó OB2BI

Từ (1) và (2) theo vế với vế ta được: OA+OB2AI+2BI=2(AI+BI)=2AB

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi H,I,K  trùng nhau hay ABOt nên AIO^=BIO^=90o

Xét ΔOAIΔOBI có :

AIO^=BIO^=90o

OI cạnh chung

AOI^=BOI^ (vì Ot là tia phân giác của xOy^)

ΔOAI=ΔOBI(g.c.g)

OA=OB (hai cạnh tương ứng)

Vậy OA+OB=2AB hay OA=OB

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 260

Câu 2:

Cho ΔABC có C^=90o,AC<BC, kẻ CHAB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC,CN=CH. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 252

Câu 3:

Cho ΔABC có 900<A^<1800. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 242

Câu 4:

Cho D là một điểm nằm trong ΔABC. Nếu AD = AB thì:

Xem đáp án » 05/09/2021 238

Câu 5:

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

Xem đáp án » 05/09/2021 169

Câu 6:

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 163

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »