IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 164

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

A. AD+CE<2AB

B. AD+EC<AC

C. AB+EC=AC

D. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

Vì M là trung điểm AC(gt) AM=MC (tính chất trung điểm)

Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:

AM=MC (cmt)

ADM^=EMC^ (đối đỉnh)

ΔADM=ΔCEM (cạnh huyền - góc nhọn)

AD=CE (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABD vuông tại D nên AD<AB

2AD<2ABAD+AD<2AB hay AD+CE<2AB (A đúng)

ΔADM vuông tại D nên AD<AM (1)

ΔCEM vuông tại E nên EC<CM (2)

Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:

AD+EC<AM+CM hay AD+EC<AC (B đúng)

Vậy A, B đều đúng

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc xOy^=60o, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 362

Câu 2:

Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 260

Câu 3:

Cho ΔABC có C^=90o,AC<BC, kẻ CHAB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC,CN=CH. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 252

Câu 4:

Cho ΔABC có 900<A^<1800. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 242

Câu 5:

Cho D là một điểm nằm trong ΔABC. Nếu AD = AB thì:

Xem đáp án » 05/09/2021 238

Câu 6:

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

Xem đáp án » 05/09/2021 170

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »