IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 252

Cho ΔABC có C^=90o,AC<BC, kẻ CHAB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC,CN=CH. Chọn câu đúng nhất

A. MNAC

B. AC+BC<AB+CH

C. Cả A,B đều sai

D. Cả A,B đều đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

Ta có: BM=BC(gt)ΔBMC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

MCB^=CMB^ (1) (tính chất tam giác cân)

Lại có : BCM^+MCA^=ACB^=90o(gt)CMH^+MCH^=90o(gt)(2)

Từ (1) và (2) MCH^=MCN^

Xét ΔMHC và ΔMNC có:

MCchungMCH^=MCN^(cmt)NC=HC(gt)ΔMHC=ΔMNC(c.g.c)

MNC^=MHC^=90o (hai góc tương ứng)

MNAC nên A đúng

Xét ΔAMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN và AM là đường xiên nên suy ra AM>AN (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

Ta có :

BM=BC(gt)HC=CN(gt)AM>AN(cmt)BM+MA+HC>BC+CN+NAAB+HC>BC+AC

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc xOy^=60o, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 361

Câu 2:

Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 260

Câu 3:

Cho ΔABC có 900<A^<1800. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 242

Câu 4:

Cho D là một điểm nằm trong ΔABC. Nếu AD = AB thì:

Xem đáp án » 05/09/2021 238

Câu 5:

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

Xem đáp án » 05/09/2021 169

Câu 6:

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 05/09/2021 163

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »