Cho tam giác ABC có , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án A
Kẻ
Tam giác ABC có các đường phân giác của góc và cắt nhau tại I nên AI là tia phân giác của (tính chất ba đường phân giác của tam giác)
Vì BI là tia phân giác của nên (tính chất tia phân giác)
Xét vuông tại F và vuông tại D có:
(cmt)
BI cạnh chung
(cạnh huyền - góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự ta có:
Trên đoạn DC lấy điểm G sao cho
Xét vuông tại D và vuông tại D có:
(theo cách vẽ)
DI là cạnh chung
(hai cạnh góc vuông) (hai cạnh tương ứng) là tam giác cân tại I
(Tính chất tam giác cân)(1)
Ta có: (2)
Từ (1),(2) suy ra mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IG//AC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Khi đó: (hai góc so le trong)
Mặt khác ( do CI là tia phân giác của )
cân tại D (định nghĩa tam giác cân)
Ta có:
Cho , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho . Tính MN?
Cho có , các đường phân giác BE và CD của và cắt nhau tại I. Tính ?
Cho tam giác ABC có và . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?
Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho . Khi đó tam giác ADE là tam giác
Cho có , các đường phân giác BE và CD của và cắt nhau tại I. Tính ?
Cho tam giác ABC có . Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED
Cho , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho . Tính MN?
