Cho ΔABC vuông tại A, có C^=30o, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

Đáp án CVì M thuộc đường trung trực của BC ⇒BM=MC (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)⇒ΔBMC cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)⇒MBC^=C^=30o (tính chất tam giác cân)Xét ΔABC có: A^+ABC^+C^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)⇒ABC^=180o−(A^−C^)=180o−30o−90o=60o⇒ABM^+MBC^=ABC^=60o⇒ABM^=60o−MBC^=60o−30o=30o⇒ABM^=MBC^⇒BM là phân giác của ABC^

Câu hỏi:

05/09/2021 189

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $\hat{C} = 30^{o}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

A. BM là đường trung tuyến của $Δ A B C$

B. BM = AB

C. BM là phân giác của $\hat{A B C}$

Đáp án chính xác

D. BM là đường trung trực của $Δ A B C$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C
Vì M thuộc đường trung trực của BC $\Rightarrow B M = M C$ (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)
$\Rightarrow Δ B M C$ cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
$\Rightarrow \hat{M B C} = \hat{C} = 30^{o}$ (tính chất tam giác cân)
Xét $Δ A B C$ có: $\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{C} = 180^{o}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)
$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{A B C} = 180^{o} - (\hat{A} - \hat{C}) = 180^{o} - 30^{o} - 90^{o} = 60^{o} \\ \Rightarrow \hat{A B M} + \hat{M B C} = \hat{A B C} = 60^{o} \\ \Rightarrow \hat{A B M} = 60^{o} - \hat{M B C} = 60^{o} - 30^{o} = 30^{o} \end{array}$
$\Rightarrow \hat{A B M} = \hat{M B C} \Rightarrow B M$ là phân giác của $\hat{A B C}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 50^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

Xem đáp án » 05/09/2021 208

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 40^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

Xem đáp án » 05/09/2021 182

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ có: $\hat{A} = 35^{o}$ . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc $\hat{A B C}; \hat{A C B}$

Xem đáp án » 05/09/2021 163

Câu 4:

M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và $\hat{A M B} = 90 °$ . Độ dài đoạn AB

Xem đáp án » 05/09/2021 118

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 9383 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 8317 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 5906 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 5374 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 4431 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 (có đáp án) : Tập hợp Q các số hữu tỉ

2 đề 3568 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án

9 đề 3229 lượt thi Thi thử
Bài tập: Nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

2 đề 3010 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 (có đáp án): Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau

2 đề 2703 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 (có đáp án): Tỉ lệ thức

2 đề 2631 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho ΔABC vuông tại A, có C^=30o, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

A. BM là đường trung tuyến của ΔABC

B. BM = AB

C. BM là phân giác của ABC^

D. BM là đường trung trực của ΔABC

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC cân tại A, có A^=500, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính CAD^

Câu 2:

Cho ΔABC cân tại A, có A^=400, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính CAD^

Câu 3:

Cho ΔABC có: A^=35o. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc ABC^;ACB^

Câu 4:

M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và AMB^=90°. Độ dài đoạn AB

Đề thi liên quan

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $\hat{C} = 30^{o}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

A. BM là đường trung tuyến của $Δ A B C$

C. BM là phân giác của $\hat{A B C}$

D. BM là đường trung trực của $Δ A B C$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 50^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có $\hat{A} = 40^{0}$ , đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính $\hat{C A D}$

Cho $Δ A B C$ có: $\hat{A} = 35^{o}$ . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ . Tính các góc $\hat{A B C}; \hat{A C B}$

M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 8cm và $\hat{A M B} = 90 °$ . Độ dài đoạn AB