Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án D
Gọi độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông là 
Khi đó độ dài cạnh huyền là a−x.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông là 
Ta có diện tích tam giác vuông 
Ta có bảng biến thiên
Vậy diện tích của tam giác là lớn nhất khi một cạnh góc vuông bằng
Một hình lập phương có diện tích toàn phần là . Thể tích của khối lập phương là
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Biết ôtô chuyển động được thêm 30m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?
Cho khối chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Thể tích lớn nhất của khối chóp là
Cho hình trụ thiết diện qua trục hoành là hình vuông ABCD cạnh với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB sao cho . Tính thể tích của khối tứ diện ACDM.
Cho hàm số . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng bao nhiêu?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình và . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.
Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức . Khi đó tam giác ABC
Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện (TNTN) gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?
