Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=10x2-4x+9

Ta có:Mà (x - 2)2 ≥ 0 ⇔ (x - 2)2 + 5 ≥ 5, ∀x. Dấu “=” xảy ra khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2.Nên GTNN của (x - 2)2 + 5 là 5 khi x = 2.Ta có: Q đạt GTLN ⇔ (x - 2)2 + 5 đạt GTNN.Hay GTLN của Q là 105 = 2 ⇔ x = 2.Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

20/07/2024 187

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = \frac{10}{x^{2} - 4 x + 9}$

A. 10

B. 2

Đáp án chính xác

C. 5

D. $\frac{1}{2}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có:
Mà (x - 2)² ≥ 0 $\Leftrightarrow$ (x - 2)² + 5 ≥ 5, $\forall$ x. Dấu “=” xảy ra khi x - 2 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 2.
Nên GTNN của (x - 2)² + 5 là 5 khi x = 2.
Ta có: Q đạt GTLN $\Leftrightarrow$ (x - 2)² + 5 đạt GTNN.
Hay GTLN của Q là $\frac{10}{5}$ = 2 $\Leftrightarrow$ x = 2.
Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn phân thức $\frac{{(a^{4} - b^{4})}^{3}}{(b + a) (a^{2} + b^{2}) {(a - b)}^{3}}$ ta được?

Xem đáp án » 19/04/2022 1,169

Câu 2:

Cho Q = $\frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/04/2022 346

Câu 3:

Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = $\frac{x^{3} - x^{2} y + x y^{2}}{x^{3} + y^{3}}$ với x = -5; y = 10.

Xem đáp án » 19/04/2022 332

Câu 4:

Tìm x biết a²x + 3ax + 9 = a² với a ≠ 0; a ≠ -3

Xem đáp án » 19/04/2022 265

Câu 5:

Cho P = $\frac{(x^{2} + a) (1 + a) + a^{2} x^{2} + 1}{(x^{2} - a) (1 - a) + a^{2} x^{2} + 1}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/04/2022 259

Câu 6:

Chọn câu sai?

Xem đáp án » 19/04/2022 256

Câu 7:

Tìm x biết a²x - ax + x = a³ + 1?

Xem đáp án » 19/04/2022 235

Câu 8:

Chọn câu sai?

Xem đáp án » 19/04/2022 233

Câu 9:

Chọn câu đúng?

Xem đáp án » 19/04/2022 220

Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 6}$

Xem đáp án » 19/04/2022 185

Câu 11:

Phân thức bằng phân thức $\frac{2 x^{3} - 7 x^{2} - 12 x + 45}{3 x^{3} - 19 x^{2} + 33 x - 9}$ là?

Xem đáp án » 19/04/2022 155

Câu 12:

Giá trị biểu thức A = $\frac{(2 x^{2} + 2 x) {(x - 2)}^{2}}{(x^{3} - 4 x) (x + 1)}$ với x = $\frac{1}{2}$ là?

Xem đáp án » 19/04/2022 146

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9086 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 5073 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4962 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3665 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3565 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3539 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 2816 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2795 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2761 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

210 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

214 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

245 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

163 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

175 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

234 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

168 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

169 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

170 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

163 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=10x2-4x+9

A. 10

B. 2

C. 5

D. 12

Trả lời:

Ta có:Mà (x - 2)2 ≥ 0 ⇔ (x - 2)2 + 5 ≥ 5, ∀x. Dấu “=” xảy ra khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2.Nên GTNN của (x - 2)2 + 5 là 5 khi x = 2.Ta có: Q đạt GTLN ⇔ (x - 2)2 + 5 đạt GTNN.Hay GTLN của Q là 105 = 2 ⇔ x = 2.Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn phân thức a4-b43b+aa2+b2a-b3 ta được?

Câu 2:

Cho Q =x4-x3-x+1x4+x3+3x2+2x+2. Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = x3-x2y+xy2x3+y3 với x = -5; y = 10.

Câu 4:

Tìm x biết a2x + 3ax + 9 = a2 với a ≠ 0; a ≠ -3

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = \frac{10}{x^{2} - 4 x + 9}$

D. $\frac{1}{2}$

Rút gọn phân thức $\frac{{(a^{4} - b^{4})}^{3}}{(b + a) (a^{2} + b^{2}) {(a - b)}^{3}}$ ta được?

Cho Q = $\frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = $\frac{x^{3} - x^{2} y + x y^{2}}{x^{3} + y^{3}}$ với x = -5; y = 10.

Tìm x biết a²x + 3ax + 9 = a² với a ≠ 0; a ≠ -3