Đa thức xy(x - y)(x + y) là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

+ Các phân thức $\frac{1}{x^2+xy};\frac{1}{xy-y^2};\frac{3}{y^2-x^2}$ có mẫu lần lượt là x² + xy = x(x + y); xy - y² = y(x - y); y² - x² = -(x - y)(x + y) nên có mẫu chung là xy(x - y)(x + y), do đó A đúng.

+ Các phân thức $\frac{1}{x^2-y^2};\frac{6x}{2x-2y}$ có mẫu lần lượt là x² - y² = (x - y)(x + y); 2x - 2y = 2(x - y) nên mẫu thức chung là 2(x - y)(x + y), do đó B sai.

+ Các phân thức $\frac{8y}{{\left(x-y\right)}^2};\frac{7}{x+y};\frac{1}{y^2}$ có mẫu lần lượt là (x - y)²; x + y; y² nên mẫu thức chung là y²(x + y)(x - y)², do đó C sai.

+ Các phân thức $\frac{4}{5\left(x-y\right)};\frac{6}{3x+3y};\frac{5}{x^2-y^2}$ có mẫu lần lượt là 5(x - y); 3x + 3y = 3(x + y); x² - y² = (x - y)(x + y). Vì BCNN của 3 và 5 là 15 nên mẫu thức chung của các phân thức trên là 15(x - y)(x + y), do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: A