IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 1,844

Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua A, E là điểm đối xứng với C qua A. Lấy các điểm I, K theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng DE, BC sao cho DI = BK. Chọn câu đúng.

A. ED // BC 

Đáp án chính xác

B. Điểm I đối xứng với điểm A qua K

C. ΔAED = ΔABC

D. Cả A, B, C đều đúng

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Xét ΔADE và ΔABC có:

+ AD = AB (vì D đối xứng với B qua A)

+ EAD^=BAC^ (đối đỉnh)

+ AE = AC (vì E đối xứng với C qua A)

Nên ΔADE = ΔABC (c – g – c), suy ra EDA^=ABC^ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ED // BC

Xét ΔADI và ΔABK có:

+ AD = AB (vì D đối xứng với B qua A)

EDA^=ABC^ (cmt)

+ DI = BK (gt)

Nên ΔADI = ΔABK (c – g – c) =>  IAD^=KAB^ mà B, A, D thẳng hàng

Nên K, A, I thẳng hàng

Lại có IA = AK (do ΔADI = ΔABK) nên điểm K đối xứng với I qua A.

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác EFGH là hình gì?

Xem đáp án » 19/04/2022 2,093

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E. Xác định vị trí điểm E trên OD để hình thang ODFA là hình bình hành.

Xem đáp án » 19/04/2022 1,725

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E. Tứ giác ODFA là hình gì?

Xem đáp án » 19/04/2022 1,052

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Xem đáp án » 19/04/2022 683

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 19/04/2022 316