Cho hình chóp đều S.ABCD có . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP)?
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Cho F(x) = x4-2x2+1 là một nguyên hàm của hàm số f’(x)-4x. Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: .
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn f(0)=1 và . Tính
Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua D(0;1;2) và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó . Tính bán kính của (S)?
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’.
Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và (khi a thay đổi) là:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(f(x)+m) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Gọi là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết có một vectơ chỉ phương là đồng thời đồng phẳng và không song song với Oz. Tính
Trên hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Hình chiếu của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích (tham khảo hình vẽ bên). Tính
