Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 265

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I(2;1;0), bán kính bằng 3 và mặt cầu (S2) có tâm J(0;1;0), bán kính bằng 2. Đường thẳng Δ thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1), (S2). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A(1;1;1) đến đường thẳng Δ. Giá trị tổng M+m bằng

A. 5

Đáp án chính xác

B. 52

C. 6

D. 62

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án A

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I(2;1;0) (ảnh 1)

Ta đặt AKI^=α, EKI^=β.

Khi đó mindA,Δ=AE=AKsinβαmaxdA,Δ=AD=AKsinβ+α

Ta có I2;1;0 và J0;1;0 nên K4;1;0.

Ta tính được sinα=126cosα=526; sinβ=12cosβ=32 và AK=26.

Do vậy mindA,Δ=AE=AKsinβα=532; maxdA,Δ=AD=AKsinβ+α=5+32.

Vậy M + m = 5.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bây giờ. Ông có số tiền là 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào 300 triệu nhưng lãi suất các tháng sau có thay đổi là 0,5% tháng. Hỏi sau 2 năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu, số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (Không tính phần thập phân)

Xem đáp án » 21/04/2022 984

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Xem đáp án » 21/04/2022 949

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AC=23a, BD=2a; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng a32. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 734

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SC=a2, tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là

Xem đáp án » 21/04/2022 471

Câu 5:

Cho hàm số y = x33x+2 có đồ thị cắt đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt là

Xem đáp án » 21/04/2022 468

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a, I thuộc cạnh SB sao cho SI=13SB, J thuộc cạnh BC sao cho JB=JC. Thể tích khối tứ diện ACIJ là

Xem đáp án » 21/04/2022 432

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;–2), B(2;2;–4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Giá trị biểu thức T=a2+b2+c2

Xem đáp án » 21/04/2022 380

Câu 8:

Phương trình log3(x22x) = log3(2x3) có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 21/04/2022 364

Câu 9:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn1Cn2=5. Hệ số a của x4 trong khai triển của biểu thức 2x+1x2n là

Xem đáp án » 21/04/2022 361

Câu 10:

Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, xác suất để 4 điểm được chọn có thế tạo thành bốn đỉnh của một tứ diện là

Xem đáp án » 21/04/2022 359

Câu 11:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x5+1x trên khoảng (0;+∞) là

Xem đáp án » 21/04/2022 325

Câu 12:

Đồ thị của hàm số y=x48x3+22x224x+62 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 21/04/2022 322

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số g(x)=f(2–x)–2?

I. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (–4;–2).

II. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).

III. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại điểm –2.

IV. Hàm số g(x) có giá trị cực đại bằng –3.

Xem đáp án » 21/04/2022 320

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;2] có đồ thị như hình vẽ. Biết S1, S2 có diện tích lần lượt là 1 và 5. Tích phân 02xf'xdx bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;2] có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 302

Câu 15:

Cho hàm số y=x22m+1xm+2x+1Cm. Điểm cố định của họ đường cong (Cm) là

Xem đáp án » 21/04/2022 283

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »