Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với AB=4a, AD=2a. Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho DN=CP=a. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành bằng:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án C
Mảnh bìa sau khi được cuốn lại trở thành hình trụ như hình vẽ với .
Ta dễ thấy và . Khi đó:
.
Vì nên .
Cho hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt?
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Xác suất để lấy được số chia hết cho 1111 là:
Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:
Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho. Thể tích khối tứ diện OO’AB theo a là:
Cho a là số thực dương a≠1. Biết bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình: .
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc , cạnh bên BB’=a. Gọi I là trung điểm CC’. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I) là:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng . Thể tích khối chóp A’.ABCD bằng:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn là:
Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức z1, z2. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị bằng:
Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một miếng tôn hình vuông có cạnh là 1 mét. Thể tích của hộp cần làm là:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân bằng:
