Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y = m+1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây đúng?
A,
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm .
Đặt , ta có phương trình
Theo giả thiết ta có m > 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.
Suy ra đường thẳng y = m+1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A, B.
Vì A, B đối xứng với nhau qua Oy nên A(x;m+1) và B(−x;m+1).
Tam giác OAB vuông tại .
Thay vào phương trình ta được
(do m > 0).
Cho hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt?
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Xác suất để lấy được số chia hết cho 1111 là:
Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:
Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho. Thể tích khối tứ diện OO’AB theo a là:
Cho a là số thực dương a≠1. Biết bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình: .
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc , cạnh bên BB’=a. Gọi I là trung điểm CC’. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I) là:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng . Thể tích khối chóp A’.ABCD bằng:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn là:
Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức z1, z2. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị bằng:
Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một miếng tôn hình vuông có cạnh là 1 mét. Thể tích của hộp cần làm là:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân bằng:
