Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 302

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x.fx2018=x.ex với mọi x và f(1)=1. Hỏi phương trình fx=1e có bao nhiêu nghiệm?

A. 0. 

B. 1. 

C. 3. 

D. 2. 

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D 

Ta có: 

f'xfx2018dx=xexdxfx2018dfx=x1.ex+C

12019.fx2019=x1.ex+Cfx2019=2019x1.ex+2019C

Do f1=1 nên 2019C=1 hay fx2019=2019x1.ex+1.

Ta có:

fx=1efx2019=1e20192019x1.ex+1+1e2019=0

Xét hàm số gx=2019x1.ex+1+1e2019 trên R.

Ta có g'x=2019x.ex; g'x=0x=0;g0=2019+1+1e2019<0limx+gx=+; limxgx=1+1e2019>0.

Bảng biến thiên của hàm số:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x).[f(x)ư^2018 = x.e^x (ảnh 1)

Do đó phương trình fx=1e có đúng 2 nghiệm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng dα. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/04/2022 9,130

Câu 2:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 6,058

Câu 3:

Cho khai triển nhị thức 13+23x10=a0+a1x+a2x2+...+a10x10. Hệ số ak lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 1,284

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình fex2=m có đúng 2 nghiệm thực là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 1,172

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM=2MB, AN=13AC. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của tứ diện ABCDAMND. Khi đó

Xem đáp án » 21/04/2022 1,154

Câu 6:

Hàm số Fx=7extanx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 21/04/2022 1,133

Câu 7:

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm3. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

Xem đáp án » 21/04/2022 1,009

Câu 8:

Cho dãy số (un) thỏa mãn u1=1, un+1=aun2+1, n1, a1. Giá trị của biểu thức T=ab bằng bao nhiêu. Biết rằng limu12+u22+...+un22n=b

Xem đáp án » 21/04/2022 614

Câu 9:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều dài đường sinh của hình nón là 5a. Tính thể tích V của khối nón tạo bởi hình nón đã cho.

Xem đáp án » 21/04/2022 575

Câu 10:

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x+3sinx.cosx=1 bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 551

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Aa;0;0, B0;b;0, C0;0;c. Gọi R, r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. Đặt k=Rr. Giá trị nhỏ nhất của k thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 21/04/2022 414

Câu 12:

Biết m0 là giá trị duy nhất của tham số m để phương trình 2x2.3mx1=6 có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1+x2=log281. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 21/04/2022 408

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ln7x2+7lnmx2+4x+m nghiệm đúng với mọi x thuộc R?

Xem đáp án » 21/04/2022 383

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân 0π4ftanxdx=4 và 01x2fxx2+1dx=2. Tính tích phân I=01fxdx

Xem đáp án » 21/04/2022 376

Câu 15:

Cho hàm số fx=x3+x2+mx với tham số thực m. Biết rằng hàm số có một giá trị cực trị là y = 1. Giá trị cực trị còn lại của hàm số bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 375

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »