Thứ sáu, 11/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 178

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a khoảng cách H từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A').    

A. h=51.a17.

B. h=251.a17.

C. h=39.a13.

D. h=215.a5.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AM

Vì ABC là tam giác đều nên BMAC

Mà HN song song với BM nên HNAC

Ta có A'HACHNACACA'HNACC'A'A'HN theo giao tuyến A'N

Hạ HIA'NHIACC'A' do đó dH;ACC'A'=HI

Có dB;ACC'A'=2.dHACC'A'=2HI

Ta có BM=a3;HN=12BM=a32

A'HABC nên hình chiếu của Â' trên mặt phẳng đáy (ABC) là AH do đó góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy là A'AH^=600

A'H=AH.tan600=a3

1HI2=1HN2+1A'H2HI=a155. 

Vậy h=2a155.

 

Chọn D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2lnx+y2.5lnx+y=2ln5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+1lnx+y+1lny.

Xem đáp án » 21/04/2022 181

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m2020;2021 sao cho hàm số y=3x+18xm nghịch biến trên khoảng ;3?

Xem đáp án » 21/04/2022 172

Câu 3:

Đường thẳng y = 4x - 1 và đồ thị hàm số y=x33x21 có bao nhiêu điểm chung? 

Xem đáp án » 21/04/2022 165

Câu 4:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án » 21/04/2022 164

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 21/04/2022 163

Câu 6:

Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un=3n2. Tìm công sai d của cấp số cộng. 

Xem đáp án » 21/04/2022 140

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=14tz=6+6t và đường thẳng d2:x2=y11=z+25. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-1;2) đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1 và d2.

Xem đáp án » 21/04/2022 122

Câu 8:

Cho mặt cầu có diện tích bằng 8πa23. Bán kính mặt cầu bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 121

Câu 9:

Số phức liên hợp của số phức z = 1 - 2i 

Xem đáp án » 21/04/2022 119

Câu 10:

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 117

Câu 11:

Tính tích phân I=01dx32x

Xem đáp án » 21/04/2022 116

Câu 12:

Giả sử 09fxdx=3790gxdx=16. Khi đó, I=092fx+3gxdx bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 115

Câu 13:

Tìm nghiệm của phương trình log2x5=4

Xem đáp án » 21/04/2022 113

Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+sinx 

Xem đáp án » 21/04/2022 111

Câu 15:

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1iz¯+2i là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó

Xem đáp án » 21/04/2022 103

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »