Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Dễ thấy (do tam giác SAB cân tại S mà là trung điểm của đoạn AB.
Theo giả thiết suy ra
Như vậy nên
Mặt khác, có nên
Lại có (do H là trực tâm của tam giác SAB) nên
Từ (1) và (2) suy ra
Khi đó, tam giác SKM có KH là đường cao. Mà tam giác SKM vuông tại K nên có:
Ta có K là trung điểm của AC nên K(2; 1; 3) nên
Vì ABCD là hình vuông có suy ra
Vậy
Chọn A.
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên , sao cho và phương trình có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình là
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng
Tứ diện ABCD có và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
