Thứ sáu, 11/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 76

Xét hàm số fx=x2+ax+b, với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b. 

A. 5

B. -5

C. -4

Đáp án chính xác

D. 4

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Theo bài ra, ta có: Mf1Mf3Mf1Ma+b+1M3a+b+92M2a+b+1=2a2b2

Suy ra: 4Ma+b+1+3a+b+9+2a2b2a+b+1+3a+b+92a2b2

4M8M2.

Điều kiện cần để M = 2 a+b+1=3a+b+9=ab1=2 a+b+1,3a+b+9,ab1 cùng dấu 

a+b+1=3a+b+9=ab1=2a+b+1=3a+b+9=ab1=2a=2b=1.

Ngược lại, với a=2b=1 thì fx=x22x1.

Xét hàm số gx=x22x1 trên đoạn [-1; 3]

Ta có: g'x=2x2;g'x=0x=11;3.

Do M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1; 3] nên M=maxg1;g3;g1=2.

Từ đó suy ra với a=2b=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy a+2b=4.

Chọn C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx=ax4bx+ca,b,c có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số f(x) = ax - 4/bx + c (a, b, c thuộc R) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?

Xem đáp án » 21/04/2022 195

Câu 2:

Cho cấp số cộng un với u1=5 u2=15. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 

Xem đáp án » 21/04/2022 182

Câu 3:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 179

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho DP=14DD'.Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 175

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3m1x24mx đồng biến trên đoạn [1; 4].

Xem đáp án » 21/04/2022 171

Câu 6:

Cho mặt cầu có bán kính R = 6. Diện tích S của mặt cầu đã cho bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 168

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Xem đáp án » 21/04/2022 166

Câu 8:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Xem đáp án » 21/04/2022 161

Câu 9:

Cho hàm số trùng phương y = f(x) có đồ thị hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 0,5 

Cho hàm số trùng phương y = f(x) có đồ thị hình bên. Số nghiệm của phương trình (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 157

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y=log23x6 là 

Xem đáp án » 21/04/2022 122

Câu 11:

Nghiệm của phương trình 5x+1=125 

Xem đáp án » 21/04/2022 119

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại A AC=a,sinB=13 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = căn bậc hai của 2.a (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 119

Câu 13:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức z=z1+z2 (với z1=5+3i z2=6+4i) là điểm nào dưới đây? 

Xem đáp án » 21/04/2022 111

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=32i+2iz là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 109

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:2x+2yz+m=0 (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến α bằng 1.

Xem đáp án » 21/04/2022 105

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »