Cho các đa thức
A(x) = 12x3 + 2ax + a2
B(x) = 2x2 - x + a2
Tìm a biết A(1) = B(-2).
Giải bởi qa.haylamdo.com
A(x) = 12x3 + 2ax + a2
B(x) = 2x2 - x + a2
Với x = 1 ta có A(1) = 12.13 + 2.a.1 + a2 = 12 + 2a + a2.
Với x = -2 ta có B(-2) = 2.(-2)2 -.(-2) + a2 = 9 + 2 + a2.
Do A(1) = B(-2) nên 12 + 2a + a2 = 9 + 2 + a2.
12 + 2a + a2 - 9 - a2 = 2.
(12 - 9) + (a2 - a2) + 2a = 2.
3 + 2a = 2.
Xét 2a + 3 ≥ 0 hay a ≥ , khi đó = 2a + 3.
Do đó 3 + 2a = 2(2a + 3).
3 + 2a = 4a + 6
2a - 4a = 6 - 3
-2a = 3
a = (thỏa mãn)
Xét 2a + 3 < 0 hay a < , khi đó = -(2a + 3).
Do đó 3 + 2a = -2(2a + 3).
3 + 2a = -4a - 6
2a + 4a = -6 - 3
6a = -9
a = (loại)
Vậy a=
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD.
a) Tính BC biết AB = 13 cm và AD = 12 cm.
b) Kẻ DI vuông góc với AB tại I. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh DM = 
BC.
c) Gọi H là giao điểm của AD và CM, N là giao điểm của BH và AC. Lấy E là điểm thuộc tia đối của tia ID sao cho ID = IE. Chứng minh 3 điểm E, M, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân ở A. Đường phân giác AD và trung tuyến CE cắt nhau tại H. Đường thẳng BH
Cho đa thức P(x) = x3 - 6x2 + 11x - 6. Giá trị nào sau đây KHÔNG là nghiệm của P(x)?
Cho hai đa thức:
P(x) = x4 + 3x3 - x + - x3 - 4x; Q(x) = - 4x3 + x4 - 2x - 3x + 2x3.
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
Cho đơn thức T = 3x2y3z. Đơn thức nào sau đây sau khi thu gọn đồng dạng với T.
