Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x+2}=\frac{x}{2x-3}$ là:

Giải các phương trình sau:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a) Tính AD, DC.

b) Chứng minh $\frac{IH}{IA}=\frac{AD}{DC}$.

c) Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.

Giải phương trình:

 $\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}$.

Trong hình vẽ, biết $\widehat{BAD}=\widehat{DAC}$, theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình (x – 4)(x – 3)(x + 2) = 0 là:

Biết $\frac{AB}{CD}=\frac{2}{5}$ và CD = 10 cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là:

Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là: