Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh √3a,ABC là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng 300. Thể tích khối chóp 
bằng:
A. a3
B. √3a36
C. √3a32
D. √3a34
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
- Chứng minh ∠(AD;(SAB))=∠(BC;(SAB))
- Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên (SAB) xác định ∠(BC;(SAB)). Từ đó tính CH.
- Tính VS.ABC=13CH.SΔSAB
- Tính VS.ABCD=2VS.ABC.
Cách giải:
Vì BC//AD⇒∠(AD;(SAB))=∠(BC;(SAB)).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên (SAB)⇒BH là hình chiếu của BC lên (SAB)
⇒∠(BC;(SAB))=∠(BC;BH)=∠HBC=300
Xét tam giác vuông ABC có BC=√AB2+AC2=√3a2+a2=2a
Xét tam giác vuông BCH có CH=BC.sin300=2a.12=a.
Vì ΔSAB đều cạnh a√3 nên SΔSAB=(a√3)2.√34=3√3a24.
⇒VS.ABC=13CH.SΔSAB=13.a.3√3a24=√3a34.
Vậy VS.ABCD=2VS.ABC=√3a32.
Chọn C.
Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3; 3] bằng:
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f(x)=3x+m√x2+1 đồng biến trên ℝ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC),SA=√3a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:
Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x2)+1=0 có bao nhiêu nghiệm?
Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn |z+i|=2 và (z−2)4 là số thực?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng
Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6x−22−3x=a5 có hai nghiệm thực phân biệt.
