Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
- Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên (P), BC Chứng minh
- Viết phương trình đường thẳng K tham số hóa tọa độ điểm
- Sử dụng tìm tọa độ vectơ
Cách giải:
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên (P), BC.
Ta có vuông tại hay .
Do đó d(A; (P)) lớn nhất khi
Ta có Phương trình đường thẳng
Vì
Ta có
Vậy khi d(A; (P)) lớn nhất thì (P) có 1 VTPT
Chọn D.
Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:
Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-20; 20] sao cho hàm số có cực đại?
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác vuông tại và BC = a (minh họa hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình là:
Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn và ab = 64. Giá trị của biểu thức bằng:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và đi qua điểm A(0; 4; -1) là:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
