Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD.
Diện tích 
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
là:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, SC, SE và
Dễ thấy AFGH là hình bình hành.
Ta có
Khi đó (AFGH) là mặt phẳng trung trực của SE.
Theo bài ra ta có: ABCE là hình vuông vuông tại E
Gọi I là trung điểm của là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.
Qua I kẻ đường thẳng là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.
Ta gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE, bán kính R = OC.
Ta có
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác OIC ta có
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CED là:
Chọn B.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm A(3; -1; -1) và mặt phẳng
Gọi là đường thẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng (P) một góc . Biết rằng khoảng cách giữa d và là 3, tính giá trị nhỏ nhất của
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm đều cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;1) và mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng:
Cho phương trình với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?
Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Một vectơ chỉ phương của d là
