Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 80

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 3; -2), B(0; 4; 7), C(5; -1; 2) và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức MA2MB+3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng T=a2+b2+c2 bằng

A. 56.

B. 106.

Đáp án chính xác

C. 105.

D. 23.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B

Gọi IxI;yI;zI là điểm thỏa mãn IA2IB+3IC=0

Suy ra 1xI20xI+35xI=03yI24yI+31yI=02zI27zI+32zI=0xI=8yI=4zI=5I8;4;5

Khi đó

MA2MB+3MC=MI+IA2MI+IB+3MI+IC

          =2MI+IA2IB+3IC=2MI=2MI

Biểu thức MA2MB+3MC đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI đạt giá trị nhỏ nhất. Vậy M(a; b; c) là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P).

Mặt khác, mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n=1;1;1.

Gọi Δ là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (P), suy ra Δ: x=8+ty=4+tz=5+t

Khi đó M=ΔP, tọa độ của M là nghiệm của hệ sau

x=8+ty=4+tz=5+tx+y+z2=0x=9y=3z=4M9;3;4

Vậy a=9b=3c=4T=a2+b2+c2=106.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chia 150 cái kẹo giống nhau cho 5 người sao cho ai cũng có kẹo. Tính xác suất để mỗi người có ít nhất 10 cái kẹo (Làm tròn tới số thập phân thứ ba).

Xem đáp án » 05/07/2022 290

Câu 2:

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là  với Sn=3n219n4. Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho.

Xem đáp án » 05/07/2022 219

Câu 3:

Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

Xem đáp án » 05/07/2022 198

Câu 4:

Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 - 35

BÀI ĐỌC 4

Ngành sản xuất chế tạo ô tô và máy nông nghiệp là hai ngành xương sống trong nền công nghiệp của nhiều quốc gia. Tại Việt Nam, mặc dù ngành sản xuất lắp ráp ô tô có tới khoảng 21 doanh nghiệp lắp ráp OEM, 83 nhà cung cấp cấp 1 và trên 300 nhà cung cấp cấp 2-3 nhưng tỷ lệ nội địa hóa sản phẩm ô tô chỉ ở mức 13%, thấp hơn rất nhiều so với các nước ASEAN khác như Thái Lan (84%), Malaysia (80%) hay Indonesia (75%). Khi lưu thông trong khu vực, do điều khoản phải có tỷ lệ nội địa hóa trên 40% mới được hưởng ưu đãi thuế (VAT = 0%), vài năm qua một số doanh nghiệp lớn phải gấp rút đầu tư công nghệ, đào tạo nâng cao năng lực và tìm kiếm đối tác phụ trợ mới.

Thông thường, một chiếc ô tô có khoảng 25,000 - 50,000 chi tiết, liên quan đến động cơ, khung gầm, vỏ xe và các hệ thống kháC. Kết hợp vởi đánh giá năng lực công nghệ hiện có như trên, nhóm nghiên cứu của Trung tâm Thiết kế, chế tạo và thử nghiệm (SatiTech) thuộc Bộ Khoa học và Công nghệ đã chỉ ra những cụm công nghệ quan trọng cần phát triển để đồng thời hỗ trợ cho việc nội địa hóa nhiều chi tiết sản phẩm, ví dụ công nghệ tối ưu hóa khả năng vận hành, chọn phôi, đo đạc tính chất vật lý, độ bền, số hóa dữ liệu,...

Tuy nhiên, ngành ô tô trên thế giới đang có một bước ngoặt lớn. Việc xuất hiện những đột phá trong công nghệ về pin điện, in 3D và trí tuệ nhân tạo đã mở ra cơ hội cho thị trường xe điện thế giới phát triển. Bên cạnh “kẻ tạo sóng” Tesla, một loạt ông lớn như Ford, Daimler, BMW, GM hay Chevrolet cũng đang đổ hàng trăm tỷ USD  vào R&D trong phân khúc này. Theo dữ liệu sáng chế quốc tế, những năm gần đây số bằng sáng chế trong lĩnh vực ô tô liên quan đến hệ thống điều khiển, hệ thống phụ trợ, tích hợp AI, xe điện, ... có xu hướng tăng nhanh.

Do vậy, theo TS. Nguyễn Trường Phi, Giám đốc SatiTech, “về mặt sản phẩm, Việt Nam sẽ cần phát triển cả những chi tiết để tham gia vào chuỗi giá trị như khung gầm, sắt xi, cụm hộp số, hệ thống bánh lái..., đồng thời tìm cách làm chủ những công nghệ lõi về động cơ diesel trong ngắn hạn, công nghệ về pin và động cơ điện trong dài hạn. Điều này liên quan đến nhu cầu tiêu dùng và an ninh quốc gia, lẫn sự cạnh tranh thị trường trong tương lai”.

Ngược lại với ô tô, lĩnh vực cơ khí chế tạo máy nông nghiệp ở Việt Nam có lịch sử lâu đời hơn và đã tích lũy được trình độ công nghệ nhất định. Nhiều loại máy đã đạt đến mức độ 75-85% so với thế giới và có tỷ lệ nội địa hóa tương đối khả quan, chẳng hạn các loại máy xay xát, máy đánh bóng gạo, máy gặt đập liên hợp hay động cơ diesel 30 mã lực (HP).

Thị trưòng máy nông nghiệp cũng giàu tiềm năng do Chính phủ đang thúc đẩy quá trình cơ giới hóa nông nghiệp. Bộ NN&PTNT dự báo từ nay đến năm 2025, nhu cầu các loại máy nông nghiệp có thể tăng từ 1000-3000 chiếc/năm. Tuy nhiên, hiện phần lớn “sân chơi” thuộc về khối ngoại, khi Việt Nam đang phải nhập khẩu 70% máy móc, thiết bị phục vụ nông nghiệp, chủ yếu từ Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc và chỉ còn 30% thị phần cho sản phẩm sản xuất trong nước. Sức cạnh tranh của máy nông nghiệp Việt còn thấp vì giá thành cao hơn nhập khẩu từ 15-20%. Với đặc điểm ngành nông nghiệp sản xuất nhỏ và manh mún, người nông dân cũng ít khi lựa chọn các loại máy công suất cao.

Do vậy, nhóm nghiên cứu cho rằng, lộ trình trong 10 năm tới là ngành cơ khí chế tạo máy nông nghiệp cần khắc phục được hạn chế lắp ráp thủ công để chuyển sang lắp ráp dây chuyền hoặc robot, đẩy mạnh xây dựng năng lực đo kiểm, đồng thời phát triển công nghệ in 3D và mô phỏng để hạ giá thành sản phẩm cũng như thiết kế tốt hơn theo nhu cầu của từng phân khúc khách hàng. Mục tiêu là chiếm được 40% thị trường nội địa trong 5 năm tới, và đạt được 60% thị phần đến năm 2030.

“Về sản phẩm, chúng tôi cho rằng trong ngắn hạn phải chiếm được thị phần các loại máy có trình độ chế tạo ở mức trung bình, công suất cỡ trung nhưng nhu cầu cao [như máy kéo, máy canh tác, máy gieo trồng, máy thu hoạch, hệ thống sấy và bảo quản... ] Về dài hạn, trên cơ sở các loại máy đã có kết hợp vối chính sách thúc đẩy thị trường của nhà nước, chúng ta có thể đầu tư nâng công suất, đào tạo nhân lực, tiến tới các thiết kế có trình độ chế tạo cao, có khả năng xuất khẩu.” - TS Phi nhấn mạnh.

(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Cơ khí chế tạo ô tô và mấy nông nghiệp: Từ bản đồ công nghệ đến lộ trĩnh 10 năm, cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 15/11/2020)
 

Ý nào sau đây thể hiện ro nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 05/07/2022 178

Câu 5:

Cho dãy số un được xác định bởi công thức  un=2n2+5n3n+1 n1,n*. Hỏi dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Xem đáp án » 05/07/2022 177

Câu 6:

Năm 2020, một doanh nghiệp X có tổng doanh thu là 150 tỉ đồng. Dự kiến trong 10 năm tiếp theo, tổng doanh thu mỗi năm sẽ tăng thêm 12% so với năm liền trước. Theo dự kiến đó thì kể từ năm nào, tổng doanh thu của doanh nghiệp X vượt quá 360 tỉ đồng?

Xem đáp án » 05/07/2022 167

Câu 7:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc α  tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) có số đo bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 161

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2; 3; -4), trực tâm H(3; 0; 1). Biết A(1; -2; 0), phương trình đường thẳng BC

Xem đáp án » 05/07/2022 158

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (-1; 3). Bảng biến thiên của hàm số  y =f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y=f1x2+x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)^2 (x^2 - 2x) với mọi x thuộc R (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2022 146

Câu 10:

Theo TS. Trương Hương Lan, ý nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu của nghiên cứu được đề cập trong bài?

Xem đáp án » 05/07/2022 145

Câu 11:

Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 - 8

BÀI ĐỌC 1

Từ khi thành lập từ giữa nám 2002 đến nay, Công ty cổ phần Ong Tam Đảo (Honeco) đã phát triển hơn 20.000 đàn ong đi tìm kiếm nguồn mật hoa ở nhiều vùng rừng núi Tam Đảo (Vĩnh Phúc), Lục Ngạn (Bắc Giang), Mộc Châu, Sông Mã (Sơn La), Hưng Yên, Điện Biên, Hà Giang, Lâm Đồng, Bến Tre, Tây Ninh... và đã tạo ra được một số sản phẩm mật ong chất lượng tốt được người tiêu dùng trong nước đón nhận.

Tuy nhiên, theo bà Lê Thị Nga, Tổng Giám đốc Honeco, “dù Việt Nam luôn nằm trong top những nước có sản lượng mật ong xuất khẩu hàng đầu thế giởi nhưng chủ yếu vẫn là xuất khẩu ‘thô’ nên giá trị kinh tế thấp. Chỉ có đưa khoa học công nghệ vào để chế biến mật ong thành những sản phẩm mới, kiểm soát chất lượng sản phẩm theo chuỗi cung ứng và đáp ứng các tiễu chuẩn khắt khe của quốc tế thì mới có thể nâng tầm thương hiệu Việt để hướng đến thị trường quốc tế rộng lớn.”

Để làm được điều này, cuối nám 2017, Honeco đã ký hợp đồng thực hiện dự án “Nghiên cứu hoàn thiện công nghệ sản xuất các sản phẩm mới từ mật ong và hoa quả” với Bộ Khoa học và Công nghệ để nhận chuyển giao tri thức từ Viện Công nghiệp Thực phẩm (FIRI) thuộc Bộ Công thương. Dự án thực hiện trong vòng 2,5 năm - từ tháng 12/2017 đến tháng 6/2020 - với sự phối hợp chặt chẽ của nhà nghiên cứu và doanh nghiệp.

“Việt Nam có nguồn mật ong và hoa quả phong phú, thích hợp để phát triển các sản phẩm kết hợp có giá trị bổ dưỡng cho sức khỏe con người. Điều này cũng tận dụng được nguồn nguyên liệu phong phú sẵn có của nhiều địa phương và giúp người tiêu dùng không cần nhập ngoại,” TS. Trương Hương Lan, Chủ nhiệm Bộ môn Công nghệ Thực phẩm và Dinh dưỡng, Viện Công nghiệp Thực phẩm, chia sẻ.

Các nhà khoa học của Viện FIRI đã có sẵn công nghệ chế biến mật ong kết hợp với một số loại hoa quả ở quy mô phòng thí nghiệm. Họ đã nghiên cứu thành công công nghệ cô đặc chân không áp dụng với mật ong - tức làm giảm hàm lượng nước trong mật ong và hoa quả xuống còn 17-18% ở nhiệt độ thấp khoảng 45°C dưới điều kiện áp suất chân không. Khi đó, mật ong không bị mất đi những tinh chất quý báu như kháng sinh tự nhiên, còn hoa quả không bị mất đi các loại vitamin vốn dễ bay hơi. Chúng cũng giữ được màu sắc nổi bật như đỏ tím, vàng hổ phách mà không bị caramen hóa.

Thêm vào đó, nhờ quá trình cô đặc và sản xuất khép kín, vi sinh vật không thể phát triển trong các điều kiện này, khiến “trong vòng hai năm, sản phẩm sẽ hoàn toàn không xảy ra hiện tượng lên men”, TS. Trương Hương Lan cho biết. Trong quá trình cô đặc, các nhà khoa học cũng khéo léo bổ sung các bước đảo trộn với tần suất hợp lý khiến sản phẩm mật ong và dịch hoa quả không bị phân lớp như thông thường.

Đại diện Viện VIFI cho biết, mặc dù công nghệ cô đặc chân không đã được áp dụng trong một số lĩnh vực như thảo dược, sản xuất thuốc nhưng áp dụng với mật ong trên quy mô công nghiệp thì Ong Tam Đảo là công ty đầu tiên. Do vậy, khi thực hiện ở nhà máy, hai bên đã kết hợp chặt chẽ với nhau nhằm giải quyết nhiều thách thức liên quan đến nâng cấp quy mô (khoảng 30.000 - 100.000 lít/nám) với nguồn nguyên liệu mới và sẵn có của công ty trên trang thiết bị được đầu tư mới. Đối với mỗi loại nguyên liệu khác nhau, họ phải phân tích rõ thành phần, từ đó xác định mức điều chỉnh thời gian, nhiệt độ phù hợp. Bên cạnh việc đầu tư cải thiện dây chuyền sản xuất, Honeco cho biết họ cũng đầu tư thêm thiết bị và nhân lực phục vụ cho phòng nghiên cứu để đo đạc những chỉ tiêu cơ bản, trong khi liên kết với nhiều phòng thí nghiệm hiện đại bên ngoài để thực hiện phân tích những chỉ tiêu sâu hơn.

Trên nền công nghệ gốc được chuyển giao từ Viện Công nghiệp Thực phẩm, Honeco đã làm chủ quy trình và tự phát triển thêm nhiều dòng sản phẩm chế biến khác với “hi vọng mỗi năm có thể đưa ra thị trường một sản phẩm mới”. Hiện nay, công ty có nhiều dòng sản phẩm từ mật ong như: mật ong chanh leo, mật ong dứa, mật ong dâu, mật ong quất, mật ong gừng sả, mật ong curcumin, mật ong quế ... Từ năm 2019, công ty đã tung ra những sản phẩm thử nghiệm đầu tiên để thám dò thị trường. Khi nhận được tín hiệu phản hồi tích cực, họ mới bắt đầu sản xuất đại trà từ đầu năm 2020.

            (Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, HONECO: Đưa mật ong hoa quả đi xuất khẩu, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 14/12/2020)
 

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 05/07/2022 135

Câu 12:

Ý nào sau đây là một trong những tính chất của loại hợp kim được đề cập trong bài?

Xem đáp án » 05/07/2022 127

Câu 13:

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất,... Xét một Lavabo làm bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo dài x rộng là 660 x 380 mm. Biết rằng Lavabo có độ dày đều là 20 mm. 

Xem đáp án » 05/07/2022 124

Câu 14:

Cho a, b, c là ba số thực dương,  a > 1thỏa mãn

Khi đó, giá trị của biểu thức T = a + 3b + 2c gần với giá nào nhất sau đây?

Xem đáp án » 05/07/2022 123

Câu 15:

Ý nào sau đâu KHÔNG phải là mục đích của công nghệ cô đặc chân không?

Xem đáp án » 05/07/2022 120

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »